<T->
          Matemtica
          Imenes & Lellis
          7 ano
          Ensino Fundamental

          Luiz Mrcio Imenes
          Marcelo Lellis
                                
          Impresso Braille em
          8 partes na diagramao de
          28 linhas por 34 caracteres,
          da 1 edio, So Paulo,
          2009, Editora Moderna Ltda.

          Stima Parte

          Ministrio da Educao
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
          22290-240 Rio de Janeiro 
          RJ -- Brasil
          Tel.: (21) 3478-4400
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          E-mail: ~,ibc@ibc.gov.br~, 
          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2012 --
<p>
          Dados do livro em tinta
          
          (C) Luiz Mrcio Imenes,
          Marcelo Lellis 2009

          Coordenao editorial:
          Juliane Matsubara Barroso

          Coordenao de arte:
          Wilson Gazzoni Agostinho

          Coordenao de reviso:
          Elaine Cristina del Nero

          ISBN 978-85-16-06259-0 

          Todos os direitos reservados
           Editora Moderna Ltda.
          
          Rua Padre Adelino, 758 
          -- Belenzinho -- So Paulo
          -- SP -- Brasil -- 
          CEP 03303-904
          Tel.: (11) 2602-5510
          Fax: (11) 2790-1501 
          ~,www.moderna.com.br~,
          2011
<p> 
                               I
 Sumrio

 Stima Parte

 Problemas e exerccios 
  complementares ::::::::::: 735

<277>
<p>
<Tmat. i. & l. 7>
<T+735>
Problemas e exerccios
  complementares

Orientaes

  Resolver problemas e exerccios  atividade essencial para aprender Matemtica. Mas quantos problemas e exerccios precisam ser feitos? No h resposta para essa questo, mas, em princpio, quem se dedica  resoluo de problemas adquire mais conhecimentos de Matemtica.
  Os problemas, os exerccios e as demais atividades propostos nos captulos deste livro so suficientes para um bom aprendizado bsico de Matemtica. Ainda assim, considerando que nem todas as escolas brasileiras destinam o mesmo nmero de aulas a essa disciplina (e nada h de errado nisso) e que nem todos os estudantes possuem o mesmo interesse por Matemtica (tambm nada h de erra-
<p>
do nisso), oferecemos nesta seo problemas e exerccios de carter complementar. S se deve dar ateno a eles aps o estudo dos tpicos fundamentais e se restar tempo na programao. Esta seo , portanto, optativa.

<R+>
 Captulo 1: Sistemas de 
  numerao

 A escrita dos nmeros no 
  passado

 1. Mariana tinha uma dvida sobre o sistema egpcio de numerao. Entrou numa mquina do tempo e...

_`[{a menina olha para um quadro onde est representado: "uma corda enrolada e trs hastes verticais e, abaixo trs hastes verticais e uma 
corda enrolada", e pergunta para um egpcio: "So iguais ou diferentes?". O egpcio responde: "So iguais. Cento e trs nos dois casos. A posio 
no importa. O sistema egpcio no  posicional"_`]

  Responda:
 a) No sistema indo-arbico, qual  o valor do algarismo 5 em 532? E em 352?
 b) Os nmeros 532 e 352 so iguais ou diferentes?
 c) Nosso sistema numrico  posicional? Justifique sua resposta.

 2. Responda:
 a) No sistema romano, os nmeros CX e XC indicam a mesma quantidade?
 b) O sistema romano tem regras de um sistema posicional?

 3. No antigo Egito, cada escriba tinha sua caligrafia. Por isso, os smbolos numricos variam de um documento para outro. Na inscrio _`[no adaptada_`], desenhada num objeto que pertenceu ao rei Narmer,  difcil reconhecer os smbolos para mil e dez mil. Mesmo assim, tente decifrar: qual  a quantidade de cabras?

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 4. Consulte o texto e traduza para nosso sistema:
 a) LXXXIII 
 b) CXX 
 c) CD 
 d) DXL
 e) CMXCIX
 f) MCD

 5. Responda:
 a) Usando apenas o smbolo 
  _`[calcanhar_`], quantos nmeros podem ser escritos no sistema egpcio? Qual  o menor deles? E o maior?
<p>
 b) Usando apenas o smbolo X, quantos nmeros podem ser escritos no sistema romano? Qual  o menor deles? Qual  o maior?
 c) Usando apenas o smbolo 1, podemos escrever infinitos nmeros em nosso sistema de numerao. Explique essa ideia.

<278>
 Nosso sistema de numerao

 6. Veja o exemplo: 2.300.000=2,3 milhes. No caderno, copie e complete de acordo com esse exemplo:
 a) 5.100.000='''
 b) 10.230.000='''

 7. Observe as representaes:

_`[{figuras adaptadas_`]
 Uma placa: 1 -- uma unidade
 Uma barra: 0,1 -- um dcimo
 Um quadradinho: 0,01 -- um centsimo
<p>
  No caderno, desenhando figuras como essas, represente os nmeros:
 a) 1,02 
 b) 2,11 
 c) 0,2

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 8. Copie e complete no caderno:
 a) 0,23 corresponde a dois dcimos e trs ... ou a ... centsimos.
 b) 1,02 corresponde a uma ... e dois ...

 9. Efetue mentalmente:
 a) 22,32100 
 b) 22,321.000 
 c) 0,02100
 d) 23210

 10. No caderno, copie e complete a tabela:
<p>
_`[{tabela adaptada em trs colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Nmero
 2 coluna: Nmero *arredondado*
 3 coluna: Nmero abreviado

 7.431; 7.400; 7,4 mil
 20.960; 21.000; '''
 150.406; '''; 150,4 mil
 4.875.352; '''; 4,9 milhes
 8.810.612; '''; '''
 13.593.001; '''; '''

 Procure no dicionrio: arredondamento.

 11. Na adio a seguir, letras iguais representam algarismos iguais e letras diferentes, algarismos diferentes. Descubra qual  o algarismo que cada letra representa: 
 {a{b + {b{a = {b{b{c
<p>
_`[{para as atividades 12 e 13, pea orientao ao professor_`]

 12. Copie e complete as operaes _`[no adaptadas_`] no caderno. Cada ... deve ser trocado pelo algarismo correto.
 13. Observe a primeira diviso _`[no adaptada_`]. Depois, no caderno, copie e complete a segunda diviso _`[no adaptada_`].

 Fraes no lugar de decimais

 14. Faa o que se pede.
 a) Escreva na forma de nmeros decimais: #:e, #!aj e #,?be.
 b) Explique a coincidncia ocorrida no item anterior.

 15. Calcule mentalmente as expresses. Os resultados so nmeros naturais. Lembre-se: o trao da frao vale por um sinal de diviso.
 a) ?3.10-2,5.2*?10-7*
 b) ?15+2.8*?4,5+5,5+3.7*

 16. No caderno, copie e complete:
 a) Usando fraes, dizemos que 14='''
 b) Usando decimais, dizemos que 14='''
 c) Portanto, a frao '''  igual ao nmero decimal '''

<279>
 17. Observe:

_`[{figura adaptada_`]
 No quadro-de-giz est escrito: "#,!i=1,77...; 1#,!i2". A professora diz: "#,!i est entre 1 e 2. 1  menor que ele; ele  menor que 2".

  Agora, escrevendo uma sentena do tipo A<frao<A+1, verifique entre quais nmeros naturais consecutivos est cada frao:
 a) #:g
 b) #,*ac
 c) #;=!ac
 d) #,}?aj

 18. Escreva o nmero decimal na forma de frao e apresente a frao na forma mais simplificada possvel:
 a) 0,05 
 b) 1,5
 c) 1,25
 d) 0,125

 19. Encontre o nmero desconhecido:
 a) '''7=13
 b) 91,5='''
 c) '''6=9142
 d) 10'''=4

 20. Copie e complete as palavras cruzadas no caderno:

_`[{o smbolo ** representa o quadradinho em braille_`]

<F->
   1 2
      
1 ex
      
2 
<F+>

 Horizontais

 1) Uma frao igual a #,?ah  cinco ...
 2) O resultado de 13  um ...

 Verticais

 1) Escrevendo #=i na forma de nmero com vrgula, repete-se o algarismo ...
 2) A frao igual a 0,111...  um ...

 Captulo 2: Construes 
  geomtricas

 ngulos

_`[{para as atividades de 1 a 8, pea orientao ao professor_`]

 1. Observe os esquadros _`[no adaptados_`] e diga quais so as medidas dos ngulos. Depois, confirme a resposta usando o transferidor.
 2. A natureza tem suas regularidades. Imaginando cinco semirretas em um plano, ligando o centro da estrela com suas pontas, formam-se ngulos iguais. Quantos graus tem cada um destes ngulos?

<280>
 3. Veja os ngulos _`[no adaptados_`].
 a) D a medida de cada um. Use transferidor.
 b) O ngulo :B  maior que o ngulo :A?

 4. Com rgua e transferidor, desenhe ngulos de:
 a) 22 
 b) 240 
 c) 153

 5. Faa o que se pede.
 a) Sem usar transferidor, diga qual  maior: o ngulo :R ou o :S?

_`[{figuras no adaptadas_`]

 b) Agora, mea os dois ngulos.

 6. Mea os ngulos _`[no adaptados_`] e classifique-os em *agudo*, *reto* ou *obtuso*.

 Procure no dicionrio: ngulo agudo, ngulo reto, ngulo obtuso.

 7. O crculo menor est dividido em 9 partes iguais e o maior em 12 partes iguais.

_`[{figuras no adaptadas_`]

 a) D as medidas dos ngulos :a, :b, :c, :d e :e.
 b) Copie, no caderno, somente as afirmaes verdadeiras:
 :b>:d
 :a+:b=:c
 :a=:e
 :d=5׬:e
 :c<:d
 :c=4׬:e
<p>
 8. O jato decolou da cidade A, com destino  cidade B, voando pela rota 57. A rota do voo  a medida do ngulo que a linha {a{b forma com a direo norte.

_`[{figuras no adaptadas_`]

 a) Confira, com o transferidor, a medida do ngulo :?{n{a{b*.
 b) Qual  a rota do voo que liga as cidades A e C? 
  *Dica*: mea no desenho.
 c) Qual  a medida do ngulo :?{b{a{c*?
  (Agora, no  preciso medir.)

 Circunferncias

_`[{para as atividades de 9 a 14, pea orientao ao professor_`]

 9. Siga as instrues:
  Trace o segmento de reta {a{b medindo 4 cm.
  Abra o compasso 4 cm e trace a circunferncia de centro A e raio de 4 cm.
<281>
  Trace a circunferncia de centro B e raio de 4 cm.
  Indique por C e D os pontos em que as circunferncias se cortam.
  Agora, responda:
 a) Quanto mede cada lado do tringulo {a{b{c? E do tringulo {a{b{d?
 b) Quais so as medidas dos ngulos do tringulo {a{b{c? E do tringulo {a{b{d?
 c) O tringulo {a{b{c  regular?
 d) Que nome damos ao quadriltero {a{c{b{d?
 e) Quanto mede cada ngulo desse quadriltero?

 10. Explique como voc faria para traar uma circunferncia de centro C e raio de 3 cm se, em vez de compasso, tivesse apenas uma rgua.
 11. Usando seus instrumentos, desenhe um tringulo com lados de 8 cm, 6 cm e 5 cm.

 12. Desenhe um trapzio parecido com este:

<F->
    A   B
    ccccc
          
           
            
-------------u
D           C
<F+>

_`[{o menino diz: "Lembrete: os lados {a{b e {c{d so paralelos"_`]

  As medidas devem ser estas: {a{b=5 cm, {a{d=6,5 cm, {c{d=8 cm e :D=70.

 13. Construa:
 a) um retngulo com lados medindo 70 mm e 32 mm;
 b) um paralelogramo com lados medindo 80 mm e 60 mm e um dos ngulos com 115;
 c) um losango com lados medindo 64 mm e um dos ngulos com 50;
 d) um quadrado com lados medindo 27 mm.
 
 14. Considere uma circunferncia e um de seus dimetros, cujas extremidades so os pontos A e B.
 a) A reta {a{b  eixo de simetria da circunferncia?
 b) Quantos eixos de simetria a circunferncia tem?

 Simetrias

_`[{para as atividades de 15 a 24, pea orientao ao professor_`]

 15. Dobrando e recortando papel, construmos estas figuras _`[no adaptadas_`].
  Quantos eixos de simetria cada uma delas tem?
 16. Observe as calotas de rodas de automveis _`[no adaptadas_`].
  Todas tm simetria de rotao 
<p>
  para determinado ngulo. Qual  a medida desse ngulo em cada calota?

<282>
 17. Faa o que se pede.
 a) Desenhe um quadrado cujas diagonais medem 8 cm.
 b) Qual  a medida aproximada dos lados do quadrado que voc desenhou?

 18. As diagonais de um losango medem 6,6 cm e 10,8 cm.
 a) Desenhe o losango. *Dica*: explore o fato de as diagonais serem eixos de simetria.
 b) Qual  a medida aproximada dos lados do losango que voc desenhou?

 19. Os lados de um losango medem 7 cm e um de seus ngulos mede 40.
 a) Desenhe o losango. *Dica*: o mtodo para construir o losango no  o do exerccio anterior.
<p>
 b) Quais so as medidas aproximadas das diagonais do losango que voc desenhou?

 20. Siga as instrues:
  Desenhe um segmento de reta {a{b com 48 mm e marque seu *ponto mdio* M.
  Desenhe a reta *r*, perpendicular a {a{b, passando pelo ponto M.
  Em *r*, escolha um ponto P. Desenhe os segmentos da reta {p{a e {p{b.
  Fora de *r*, do mesmo lado em que est o ponto A, marque um ponto X. Ligue X com A e X com B.
  Agora, com base na figura obtida, responda:
 a) Qual  a afirmao correta: {p{a<{p{b ou {p{a={p{b ou {p{a>{p{b?
 b) Qual  a afirmao correta: {x{a<{x{b ou {x{a={x{b ou {x{a>{x{b?
<p>
 c) Se um ponto estiver em *r*, suas distncias at A e at B sero sempre iguais?
 d) Se um ponto estiver fora de *r*, sua distncia at A ser igual  sua distncia at B?
 e) Os ngulos :?{p{a{m* e :?{p{b{m* tm medidas iguais?
 f) Os ngulos :?{x{a{m* e :?{x{b{m* tm medidas iguais?
 g) Pense em simetria. No caderno, copie e complete a frase:
  Os pontos A e B so ... em relao  ...

 Procure no dicionrio: ponto mdio.

 21. O simtrico do tringulo {a{b{c, em relao ao eixo *e*,  o tringulo {a{x{y.

_`[{figura no adaptada_`]

 a) Qual  o ponto simtrico de C em relao ao eixo *e*?
 b) Qual  o simtrico de A?
<p>
 c) Qual  o simtrico do segmento {a{x em relao ao mesmo eixo?
 d) {x{y mede *n* milmetros. Qual  a medida de {b{c?
 e) No tringulo {a{x{y, o ngulo :Y  reto. O tringulo {a{b{c tem algum ngulo reto? Em caso afirmativo, qual?

 22. Em quais figuras os pontos A e B so simtricos em relao  reta *e*?

_`[{figuras no adaptadas_`]

<283>
 23. Observe:
  A simtrica da palavra {a{m{a _`[no adaptada_`], em relao ao eixo *e*  tambm a palavra {a{m{a _`[no adaptada_`].
  D dois exemplos de palavras com trs letras da Lngua Portuguesa que so simtricas delas mesmas em relao a um eixo vertical.

 24. Construa um polgono regular de 5 lados seguindo estas instrues:
  Desenhe uma circunferncia com raio de 6 cm.
  Divida-a em 5 partes iguais, desenhando ngulos com vrtice em seu centro (antes, descubra a medida desses ngulos).
  Trace os lados do pentgono e suas 5 diagonais.
  Agora, responda:
 a) Qual  a medida aproximada dos lados do pentgono?
 b) Qual  a medida aproximada de suas diagonais?
 c) Descreva o desenho formado pelas diagonais do pentgono.

 Medida dos ngulos dos polgonos
  regulares

_`[{para as atividades de 25 a 34, pea orientao ao professor_`]

 25. O mosaico _`[no adaptado_`]  formado por quadrados e octgonos regulares, que so polgonos de oito lados. Descubra quanto mede cada ngulo do octgono regular.

 26. Existem programas de computador que fazem desenhos com base em instrues semelhantes a estas: "Avance *x* milmetros" e "Gire *y* graus para a direita (ou para a esquerda)". Usando um desses programas, que instrues devem ser dadas para desenhar na tela:
 a) um quadrado com lados de 75 mm;
 b) um tringulo regular com lados de 40 mm?

 27. O mosaico _`[no adaptado_`]  formado por losangos iguais. Quantos graus tm seus ngulos?
 28. O mosaico _`[no adaptado_`]  formado por tringulos e polgonos de doze lados. Todos so regulares. Sem medir, descubra a medida do ngulo :x.

 29. Na tabela, *n*  o nmero de lados do polgono regular e *a*  a medida de cada um de seus ngulos. No caderno, copie e complete a tabela. *Dica*: nos problemas e exerccios, j foram descobertas as medidas dos ngulos de vrios polgonos regulares. Procure essas informaes.

 !:::::::::::
 l n   _ :a  _
 r:::::w::::::w
 l 3  _ 60 _
 r:::::w::::::w
 l 4  _ '''  _
 r:::::w::::::w
 l 6  _ '''  _
 r:::::w::::::w
 l 8  _ '''  _
 r:::::w::::::w
 l 12 _ '''  _
 h:::::j::::::j

<284>
 30. Neste problema, voc vai usar a tabela do exerccio anterior.
<p>
 a) Na tela do computador _`[no adaptada_`], quero desenhar um hexgono regular com lados de 10 cm.
  No caderno, copie e complete as instrues. Repita ''' vezes:
  avance ''';
  gire ''' graus para a esquerda.
 b) Agora, quero desenhar um polgono regular com 8 lados de 50 mm. Que instrues devo dar?

 31. Num polgono regular, o ngulo externo mede 36. Qual  a medida do ngulo interno?
 32. Para o computador fazer um desenho, foram dadas as instrues a seguir. Repita 5 vezes:
  avance 50 mm;
  gire 72 para a direita.
  Faa o desenho que apareceria na tela do computador e diga o que se obtm.
 33. Descubra quanto mede, aproximadamente, o lado de um polgono regular de 12 lados, sabendo que seus vrtices ficam sobre uma circunferncia de 50 mm de raio. *Dica*: para responder  questo, voc deve desenhar um dos lados do polgono.

 34. Suponha que voc precise desenhar um polgono regular de sete lados.
 a) Efetue 3607 at os centsimos.
 b) Em seu desenho, que medida voc adotaria para o *ngulo central* desse polgono de sete lados?

 Procure no dicionrio: ngulo central.

 Captulo 3: Padres numricos

 Observando padres

 1. Considere todos os nmeros naturais de 10.000 a 10.015. Sem efetuar a diviso, responda:
<p>
 a) Quais desses nmeros so divisveis por 2?
 b) Quais so divisveis por 4?
 c) Quais so divisveis por 5?
 d) Quais so divisveis por 8?
 e) Quais so divisveis por 10?

 2. Este  um desafio. Num pote, h menos de 100 bolinhas. Se fizermos montinhos de 5 bolinhas, sobrar 1 bolinha no pote. Se fizermos montinhos de 6, tambm sobrar 1. Mas se fizermos montinhos de 7, no sobrar bolinha. Quantas bolinhas h no pote?

 3. Certo cometa passa perto do planeta X a cada 15 anos. Isso acontece h sculos e as duas ltimas vezes ocorreram em 1975 e 1990.
 a) Esses nmeros so mltiplos de 15? So mltiplos de 15 somados a 5, ou mltiplos de 15 somados a 10?
<p>
 b) Esse cometa passou em 1750? Por qu?

 4. Considere estes nmeros: 1600, 1808, 1822, 1900, 1960 e 1970.
 a) Quais deles so divisveis por 4?
 b) Quais deles correspondem a anos bissextos?

 5. Agora, um desafio. Considere apenas pirmides cujas bases so polgonos regulares. Imagine duas pirmides iguais coladas pelas bases. A figura resultante parece um balozinho, no  mesmo?

_`[{duas figuras adaptadas_`]
 1 figura: Duas pirmides de bases triangulares coladas pelas bases, uma para cima e outra para baixo.
 2 figura: Duas pirmides de bases quadradas coladas pelas bases, uma para cima e outra para baixo. 
<p>
  Vamos cham-la bipirmide. Se a base comum tiver 5 lados, a bipirmide ter 7 vrtices e 10 faces.
<285>
 a) Copie e complete a tabela em seu caderno:

_`[{tabela adaptada em quatro colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Nmero de lados da base comum (n)
 2 coluna: Nmero de vrtices (V)
 3 coluna: Nmero de arestas (A)
 4 coluna: Nmero de faces (F)
<p>
 !::::::::::::::::::::
 l 1 _ 2 _ 3 _ 4 _
 r:::::w:::::w:::::w:::::w
 l 3  _ ''' _ ''' _ ''' _
 r:::::w:::::w:::::w:::::w
 l 4  _ ''' _ ''' _ ''' _
 r:::::w:::::w:::::w:::::w
 l 5  _ 7  _ ''' _ 10 _
 r:::::w:::::w:::::w:::::w
 l 6  _ ''' _ ''' _ ''' _
 r:::::w:::::w:::::w:::::w
 l 15 _ ''' _ ''' _ ''' _
 r:::::w:::::w:::::w:::::w
 l 32 _ ''' _ ''' _ ''' _
 h:::::j:::::j:::::j:::::j

 b) Analisando a tabela, que padro pode ser estabelecido entre V e *n*?
 c) Que padro relaciona A com *n*?
 d) Que relao existe entre F e *n*?

 6. Este  um desafio. Um quadrado mgico foi preenchido com os nmeros 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12.
 a) Qual  a soma dos nove nmeros?
 b) Vamos descobrir a soma mgica desse quadrado. Se ele estivesse pronto, os nove nmeros ficariam em trs colunas, todas com a mesma soma. Lembrando que voc j conhece a soma dos nove nmeros, descubra a soma mgica.
 c) Agora, preencha o quadrado. *Dica*: o nmero do centro  8. 

 Padres e divisibilidade

 7. Quais nmeros so divisveis por 3? E quais so divisveis por 3 e por 8?
 a) 777 
 b) 888 
 c) 4.444
 d) 6.666 
 e) 8.175
 f) 9.201
<p>
 8. Quais nmeros so divisveis por 9? E quais so divisveis por 2 e por 9?
 a) 333
 b) 874
 c) 999
 d) 1.007
 e) 45.300
 f) 45.900

 9. No exerccio anterior, quais nmeros so mltiplos de 4? E quais so mltiplos de 6?

 10. Copie, no caderno, somente as afirmaes corretas:
 a) Nenhum nmero natural pode ser dividido por 0.
 b) Todo nmero natural  mltiplo de 0.
 c) Somente 0  mltiplo de 0.
 d) O nmero 0  mltiplo de qualquer nmero natural.
 e) Todo nmero natural  divisvel por 1.
 f) Todo nmero natural  mltiplo de 1.

 11. Faa o que se pede.
 a) Efetue 5128.
 b) Baseando-se na questo anterior e sem efetuar a diviso, responda: 3.512  divisvel por 8? Justifique sua resposta.
 c) Diga quais destes nmeros so divisveis por 8: 520, 3.520, 11.512.

 12. Classifique cada afirmao em verdadeira ou falsa. Cuidado com alguns detalhes: s vezes, a diferena entre as afirmaes  somente uma palavra.
 a) Se um nmero  mltiplo de 5, seu algarismo das unidades s pode ser 5.
 b) Se um nmero  mltiplo de 5, seu algarismo das unidades pode ser 5.
 c) Se um nmero  mltiplo de 4, seu algarismo das unidades pode ser 3.
 d) Se um nmero  mltiplo de 4, seu algarismo das unidades pode ser 4.
 e) Se um nmero  mltiplo de 4, seu algarismo das unidades  4. 

 Possibilidades e padres

 13. Cada menino vai danar com uma menina:

_`[{meninos: Carlos e Vitor. Meninas: Ana, Cia, Bianca e Deise_`]

 a) Faa uma tabela que mostre todos os pares possveis.
 b) Quantos so esses pares?
 c) Se houvesse 11 meninos e 13 meninas, quantos pares diferentes (um menino com uma menina) poderiam ser formados?

<286>
 14. Vou jogar dois dados e somar os pontos obtidos.
 a) Quantas somas diferentes podem ser obtidas?
 b) Qual  a menor delas? E qual  a maior?
<p>
 15. Agora, vou jogar trs dados e somar os pontos obtidos. Qual  a menor soma possvel? E qual  a maior?

 16. Quantos nmeros de trs algarismos podem ser escritos usando apenas o 1, o 2 e o 3? Para responder  pergunta, Lia comeou a desenhar a rvore de possibilidades.

_`[{figuras adaptadas_`]

<F->
           !: 1 :> 111
    !: 1 :r: 2 :> 112
    l      h: 3 :> 113
    l
    l      !: 1 :> 121
1 :r: 2 :r: 2 :> 122
    l      h: 3 :> 123
    l
    l      !: 1 :> 131
    h: 3 :r: 2 :> 132
           h: 3 :> 133
<F+>
<p>
_`[{lia diz: "No preciso desenhar mais. J descobri quantos so os nmeros"_`]

  Se voc tambm j descobriu, diga quantos nmeros so. Se no descobriu, desenhe a rvore completa e responda.
 17. Imagine placas de automveis com 5 sinais: 3 vogais e um nmero de 00 at 99. Por exemplo: AEI09, AAA80, OEE55 etc. Quantas placas desse tipo poderiam ser formadas?

Captulo 4: Operaes com 
  nmeros fracionrios

 Operaes com nmeros decimais

 1. Efetue no caderno:
 a) 3,210,45 
 b) 0,3214,5 
 c) 7,232 
 d) 7,20,32
<p>
 e) 0,32
 f) 0,23

 2. Leia o dirio de viagem de Flvia:

 "Acabou a gasolina bem na hora em que chegamos ao posto do quilmetro 591. 
 Ns s pusemos 14,5 litros e deu quase R$40,00, que era o dinheiro que meu pai tinha.
 Bem, o carro rodava 12,14 quilmetros com um litro de combustvel.
 A, fomos em frente. Ainda faltavam 160 quilmetros para chegarmos ao hotel."

  Com a gasolina que compraram, eles conseguiram chegar ao hotel? Justifique sua resposta.

 3. Efetue mentalmente:
 a) 7.0,8 
 b) 0,5.9 
 c) 0,3.0,9 
 d) 31.0,1
 e) 31.0,01
 f) 31.0,001

 4. Observe as contas no quadro e, sem efetu-las, responda:
 790,95=
 791,01=
 791,1=
 799,5=
 a) Quais so as duas multiplicaes que tm o mesmo resultado?
 b) Quais multiplicaes tm produto menor que 79?

 5. Cada caixa tem 1,5 m2 de ladrilhos. Cada metro quadrado custa R$16,50. Quanto pagarei por 5 caixas?

<287>
 6. No caderno, copie e complete a nota fiscal, calculando o total a ser pago pelo consumidor. No se esquea de considerar o desconto.
<p>
_`[{nota fiscal da "Papelaria Silva" adaptada em quatro colunas: quantidade, discriminao, preo unitrio e total_`]

 2; caneta; 2,50; 5,00
 1; lapiseira 0,5 mm; 6,00; '''
 1; caderno de 100 folhas; 
  4,50; '''
 10; folhas de papel almao; 0,06; '''
 2; borracha; 0,48; '''
 Desconto de 10%; '''
 Total: R$'''

Operaes com nmeros
  decimais: diviso

 7. Divida at obter resto zero:
 a) 32,50,05
 b) 32,51,25
 c) 48,722,4
 d) 48,484

 8. Efetue mais estas divises:
 a) 330
 b) 150
<p>
 9. Calcule:
 a) 4-3,76,5-6,2
 b) 0,62-0,20,8

 10. Quantas moedas de R$0,05 so necessrias para completar a quantia de R$8,35?
 11. Um piso de 16,34 m2 ser revestido com ladrilhos quadrados, cujos lados medem 0,25 m. Quantos desses ladrilhos sero necessrios para o revestimento?

 Clculos envolvendo fraes

 12. As barras de ferro usadas na construo de edifcios tm diferentes bitolas. As barras de #:h, por exemplo, tm #:h de polegada de dimetro.
  Sabendo que 1 *polegada* equivale, aproximadamente, a 25 mm, 
<p>
  calcule o dimetro dessa barra em milmetros.

_`[{figura no adaptada_`]

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 Procure no dicionrio: polegada.

 13. Algumas tubulaes de gua possuem dimetro interno de 1#,b polegada.
  Qual  o valor aproximado desse dimetro em milmetros?

 14. Calcule:
 a) #,d de 70
 b) #;e de 180
 c) #:g de 105
 d) #?c de 33,6

 15. Calcule:
 a) 10% de 730
 b) 60% de 53
<p>
 c) 25% de R$112,00
 d) 33% de 1.500 km

<288>
 16. De acordo com a notcia, qual  a populao da cidade?

_`[{um reprter diz: "A enchente desabrigou 30% da populao da cidade, ou seja, cerca de 48.000 pessoas"_`]

 17. Exercite as adies e as subtraes e, sempre que possvel, simplifique os resultados:
 a) #;g+#:g
 b) #,b+#,f
 c) #,b-#,f
 d) 1-#,f
 e) #,b+#,c
 f) 1+#,b

_`[{para as atividades 18 e 19, pea orientao ao professor_`]

 18. Faa o que se pede.
 a) Desenhe um retngulo e pinte #,b dele. Depois, assinale no 
<p>
  desenho #,c de #,b. Que frao do retngulo voc assinalou?
 b) Desenhe outro retngulo, pinte #,b e assinale nele #,d de #,b. Que frao da figura toda voc assinalou?
 c) Com base no que voc fez nos itens a) e b), copie e complete no caderno:
 #,c.#,b=...
 #,d.#,b=...
 d) Responda: quanto  #,e.#,b?

 19. Desenhe um retngulo e assinale #,c dele. Desenhe outro retngulo igual ao primeiro que voc fez e assinale #,i dele. Comparando as duas fraes, diga quanto  #,c#,i.

 20. Responda a cada questo escrevendo e efetuando uma operao com fraes:
 a) A me deu dinheiro aos trs filhos e disse-lhes:
  --  #,c para cada um.
<p>
  O primeiro filho gastou s #,c de sua parte. Que frao do total ele gastou?
 b) Alguns tabletes de manteiga pesam #,e de quilograma. Se eu quero 6 quilogramas de manteiga, quantos tabletes desses devo comprar?

 21. Este  um desafio. Lgia, Daniela e Celeste associaram-se para montar uma escola de ingls e decidiram que cada uma deveria 
desembolsar #,c do capital X, necessrio para efetivar o empreendimento. Mas Celeste teve problemas e s pde arcar com #,f de X; 
ficou faltando, portanto, #,f de X. Para cobrir essa falta, aps algum tempo, cada uma contribuiu com #,c desse #,f de X. No 
final de tudo, que frao do capital X cada scia desembolsou?

<289>
<p>
 Captulo 5: Medidas

 Instrumentos e unidades de medida

_`[{para as atividades 1 e 2, pea orientao ao professor_`]

 1. Observe a rgua _`[no adaptada_`] com duas escalas: polegadas e centmetros.
 a) Qual  o comprimento do prego em polegadas?
 b) Qual  o dimetro interno do tubo em polegadas?
 c) Uma polegada tem, aproximadamente, quantos milmetros?
 d) Qual  o comprimento aproximado do prego em milmetros? E o dimetro do tubo em milmetros?

 2. Os tringulos desta malha 
  _`[no adaptada_`] so regulares. No caderno, copie e complete a tabela:
<p>
_`[{tabela adaptada em quatro colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Figura A, Figura B e Figura C
 2 coluna: Unidade T
 3 coluna: Unidade *t*
 4 coluna: Unidade *l*

 !:::::::::::::::::::::::::
 l           rea            _
 r:::::::w::::::w::::::w::::::w
 l 1   _ 2  _ 3  _ 4  _
 r:::::::w::::::w::::::w::::::w
 l A    _ 4   _ '''  _ '''  _
 r:::::::w::::::w::::::w::::::w
 l B    _ '''  _ '''  _ '''  _
 r:::::::w::::::w::::::w::::::w
 l C    _ '''  _ '''  _ '''  _
 h:::::::j::::::j::::::j::::::j

 3. Veja o que diz o comandante da aeronave:

_`[{o comandante diz: "Senhores passageiros: voaremos a uma altitude aproximada de 32.000 ps, o que corresponde a cerca 
<p>
  de 9.750 metros. O tempo est bom..."_`]

  O p  uma unidade de medida de comprimento usada em pases de lngua inglesa. Com base na informao do comandante, descubra: 1 p corresponde, aproximadamente, a quantos metros?
<290>
 4. O polgono _`[no adaptado_`] tem 15 lados e  regular. Com uma conta, encontre a medida do ngulo assinalado.
 5. Faa estimativas associando cada item  sua medida, por exemplo: melo -- 2,1 kg.

_`[{tabela adaptada; contedo a seguir_`]
 1 coluna: melo; bola de tnis; gro de milho; caminho carregado; automvel; navio; criana de 10 anos; geladeira.
 2 coluna: 0,1 g; 15 t; 38 kg; 2,1 kg; 130 kg; 2.500 t; 57 g; 0,7 t.
<p>
Unidades mais usadas do sistema 
  mtrico

 6. Faa o que se pede.
 a) Sabendo que 1 km=1.000 m, diga quantos metros de rua a prefeitura asfaltou.

_`[{figura: folha de jornal anuncia: "Prefeitura asfalta 8,3 km de ruas"_`]

 b) No caderno, copie e complete:
  Para transformar quilmetros em metros, eu ''' por 1.000. Por exemplo:
 2,1 km1.000=2.100 m
  Para transformar metros em quilmetros, eu ''' por 1.000. Por exemplo:
 5.350 m1.000=5,350 km
 c) No caderno, copie e complete a tabela:
<p>
 !::::::::::::::::
 l m       _ km    _
 r:::::::::w:::::::w
 l 76.500 _ '''   _
 r:::::::::w:::::::w
 l '''     _ 8,04 _
 r:::::::::w:::::::w
 l '''     _ 0,85 _
 r:::::::::w:::::::w
 l 520    _ '''   _
 h:::::::::j:::::::j

 7. As balanas do a massa em quilogramas. Expresse a massa em gramas. Lembre-se: quilo significa "mil"; portanto um quilograma tem...

_`[{quatro figuras adaptadas_`]

 a) balana com um abacate: 0,555 kg
 b) balana com duas peras: 0,060 kg
 c) balana com uma abbora: 1,720 kg
<p>
 d) balana com uma melancia: 12,000 kg

 8. Expresse em quilogramas:
 a) 14 g 
 b) 200 g 
 c) 3.420 g
 d) 13.050 g

 9. No caderno, copie e complete as tabelas:
 a)
 !:::::::::::::
 l cm   _ m     _
 r::::::w:::::::w
 l 100 _ '''   _
 r::::::w:::::::w
 l '''  _ 5,4  _
 r::::::w:::::::w
 l 3   _ '''   _
 r::::::w:::::::w
 l '''  _ 0,05 _
 r::::::w:::::::w
 l 804 _ '''   _
 r::::::w:::::::w
 l '''  _ 2,22 _
 h::::::j:::::::j

b)
 !:::::::::::::::::
 l m       _ mm     _
 r:::::::::w::::::::w
 l 5,7    _ '''    _
 r:::::::::w::::::::w
 l '''     _ 67    _
 r:::::::::w::::::::w
 l '''     _ 9.605 _
 r:::::::::w::::::::w
 l 0,98   _ '''    _
 r:::::::::w::::::::w
 l 0,005  _ '''    _
 r:::::::::w::::::::w
 l 0,0002 _ '''    _
 h:::::::::j::::::::j
<p>
c)
 !:::::::::::::::::
 l kg      _ t      _
 r:::::::::w::::::::w
 l '''     _ 6,5   _
 r:::::::::w::::::::w
 l '''     _ 0,050 _
 r:::::::::w::::::::w
 l 80,3   _ '''    _
 r:::::::::w::::::::w
 l 10.000 _ '''    _
 r:::::::::w::::::::w
 l 871    _ '''    _
 r:::::::::w::::::::w
 l 0,001  _ '''    _
 h:::::::::j::::::::j
<p>
d)
 !::::::::::::::::
 l L     _ mL    _
 r::::::::w::::::::w
 l '''    _ 1.000 _
 r::::::::w::::::::w
 l '''    _ 374   _
 r::::::::w::::::::w
 l '''    _ 3     _
 r::::::::w::::::::w
 l 4.500 _ '''    _
 r::::::::w::::::::w
 l 290   _ '''    _
 r::::::::w::::::::w
 l 0,13  _ '''    _
 h::::::::j::::::::j

 10. Responda:
 a) Quantos gramas h em 1 t?
 b) Quantos milmetros h em 1 km?

 11. Os buracos do fundo do mar so chamados de fossas ocenicas. Na maior fossa que se conhece, caberiam, empilhados, 28 montes da altura do Po de Acar, que  uma elevao situada na cidade do Rio de Janeiro. 
  Sabendo que o Po de Acar tem 394 m de altura, determine, em quilmetros, a profundidade aproximada dessa fossa.

<291>
 Resolvendo problemas

 12. Sa de automvel do Rio de Janeiro s 9 h 15 min, entreguei uma mercadoria em Campos e retornei imediatamente. s 16 h 45 min, j estava, de novo, no Rio de Janeiro. Sabendo que a distncia entre as duas cidades  de 285 km, calcule a velocidade mdia desenvolvida no trajeto que fiz.

 13. Quantos gramas tem o vaso?

_`[{trs balanas de pratos adaptadas_`]
 1 balana: balana em desequilbrio: prato da esquerda, onde h um vaso, est mais baixo que o da direita; no prato da direita h 
um peso de 200 g e dois pesos de 100 g.
 2 balana: balana em desequilbrio: prato da esquerda, onde h um vaso, est mais alto que o da direita; no prato da direita h 
um peso de 500 g.
 3 balana: balana em equilbrio: prato da esquerda h um vaso, um peso de 10 g e um peso de 5 g; no prato da direita h um peso 
de 500 g.

 14. Este  um desafio. Usando uma balana de dois pratos e os pesos representados a seguir, Ubiratan descobriu que uma pera tinha 95 g. Na pesagem, ele usou s dois desses pesos. Explique, por escrito, como ele fez.

_`[{pesos de balana enfileirados: um de 1 g, dois de 2 g, um de 5 g, dois de 10 g, um de  
<p>
  20 g, um de 50 g, dois de 100 g, um de 200 g e um de 500 g_`]

 15. Outro desafio. Seis garfos iguais e quatro colheres iguais tm 530 g. Um desses garfos e uma dessas colheres, juntos, tm 110 g. Voc consegue descobrir quantos gramas tm cada garfo e cada colher?

 Medindo o tempo

 16. Quinhentos e cinquenta segundos so quantos minutos e quantos segundos?

 17. Responda:
 a) Quantos segundos h em um dia?
 b) Quantas horas h em uma semana?

 18. Jos foi visitar seu amigo Chico. Chegou  casa de Chico s 21 h 30 min. Depois de muita conversa, acabou saindo s 3 h 15 min da manh. Quanto tempo Jos ficou na casa de Chico?

 19. Vov est com reumatismo. O mdico receitou-lhe 6 injees, que devem ser tomadas de 72 em 72 horas. Tomar a primeira em 5 de janeiro, que ser numa quarta-feira.
 a) Em que datas do ms vov tomar as demais injees?
 b) Em que dia da semana ele tomar a ltima injeo?

 20. Dois times de futebol de salo combinaram um jogo com a regra "vira 10, acaba 20". O primeiro tempo durou 53 minutos. Aps 15 minutos de intervalo, o segundo tempo foi longo: 1 hora e 25 minutos!
 a) O que significa "vira 10, acaba 20"?
 b) Quanto tempo durou o jogo, sem considerar o intervalo?
 c) A partida comeou s 8 h 40 min. A que horas terminou?

 21. No caderno, copie e complete as tabelas:
 a)
 !:::::::::::::::::::::::
 l 2 h        _ 120 min _
 r:::::::::::::w::::::::::w
 l 3 h 5 min _ '''      _
 r:::::::::::::w::::::::::w
 l '''         _ 248 min _
 r:::::::::::::w::::::::::w
 l 1 h 5 min _ '''      _
 r:::::::::::::w::::::::::w
 l '''         _ 152 min _
 h:::::::::::::j::::::::::j

b)
 !:::::::::::::::::::::::
 l 1,2 h  _ 1 h 12 min _
 r:::::::::w::::::::::::::w
 l 0,3 h  _ '''          _
 r:::::::::w::::::::::::::w
 l 2,6 h  _ '''          _
 r:::::::::w::::::::::::::w
 l 5,25 h _ '''          _
 r:::::::::w::::::::::::::w
 l 3,5 h  _ '''          _
 h:::::::::j::::::::::::::j

<292>
 22. Observe o mapa da linha de nibus e a tabela correspondente. Descubra os horrios que faltam nas placas (uma dica: de A at B, o nibus demora 14 minutos) e preencha a tabela:

_`[{figura adaptada_`]

 !::::::::::::::::::::::::::
 l    _ Prximas _ Prximas _
 l    _ Sadas   _ Chegadas _
 r::::w:::::::::::w:::::::::::w
 l A _ 7:15    _ '''       _
 r::::w:::::::::::w:::::::::::w
 l B _ '''       _ '''       _
 r::::w:::::::::::w:::::::::::w
 l C _ '''       _ '''       _
 r::::w:::::::::::w:::::::::::w
 l D _ 7:58    _ '''       _
 r::::w:::::::::::w:::::::::::w
 l E _ '''       _ 11:10   _
 h::::j:::::::::::j:::::::::::j
<p>
<F->
pccccc
l A  _
r:::::w:::::
l 14 _ B  _
r:::::w:::::w:::::
l 22 _ ''' _ C  _
r:::::w:::::w:::::w:::::
l ''' _ ''' _ 21 _ D  _
r:::::w:::::w:::::w:::::::::
l ''' _ 42 _ ''' _ 13 _ E _
v-----#-----#-----#-----#----#
<F+>

 Captulo 6: Nmeros negativos e contabilidade

 Os nmeros negativos e os 
  positivos

1. Na base de lanamento de foguetes espaciais, est programado o lanamento do nibus espacial para as 12 h do dia D. No dia do 
lanamento, o horrio das 12 h passa a ser "hora zero". No caderno, copie e complete a tabela:
<p>
 !::::::::::::::::::::::
 l Hora _ Em relao   _
 l comum _  "hora zero" _
 r:::::::w:::::::::::::::w
 l 9 h  _ -3 h         _
 r:::::::w:::::::::::::::w
 l 11 h _ '''           _
 r:::::::w:::::::::::::::w
 l '''   _ -0,5 h       _
 r:::::::w:::::::::::::::w
 l 13 h _ '''           _
 r:::::::w:::::::::::::::w
 l '''   _ 4 h          _
 h:::::::j:::::::::::::::j

 2. O grfico mostra os lucros de uma companhia de seguros nos quatro primeiros meses de 2010. Nesse perodo, a empresa teve lucro positivo ou negativo? Qual foi esse lucro?
<p>
<F->
milhes de
dlares
     l
20  l
     l
15  l
     l
10  l
     l
5   lcccccccccccccc 
     l  jan. fev.    
0   r:::::::::::::::::::::::::::
     l      mar. abr. meses
-5  l    
     l    
-10 l    
     l    
-15 l----
     l  
-20 l--
<F+>

 3. No caderno, copie e complete as sequncias numricas:
 a) 7-3=4-3=1-3=-2-3=-5-
  -3='''-3='''
 b) 7-4,5=2,5-4,5='''-4,5=
  ='''-4,5=''' 
<p>
 c) -3-'''=-5-'''=-7-'''=
  =-9-'''=-11

 4. Pratique clculo mental copiando e completando no caderno:
 4-7,75='''-5,2='''+8='''-
  -6,05='''
 5. O elevador estava no andar A e desceu 4 andares, parando no andar A-4. 
  Veja o que aconteceu nos dois minutos seguintes: A-4+2-5+
  +3-2.
  Em que andar o elevador parou aps esses dois minutos?

<293>
 Adio de nmeros com sinais

 6. No caderno, copie e complete este extrato bancrio:

_`[{extrato bancrio adaptado em quatro colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Data
 2 coluna: DOC
 3 coluna: Histrico
 4 coluna: Valor
 Legenda:
 S: Saldo
 D: Depsito
 C: Cheque

 :::::::::::::::::::::::::::::::
 1      _ 2  _ 3 _ 4        
 :::::::::w::::::w:::::w:::::::::::
 10/06 _      _ S  _ 400,00  
 :::::::::w::::::w:::::w:::::::::::
 10/06 _ 398 _ C  _ -250,00  
 :::::::::w::::::w:::::w:::::::::::
 10/06 _ 397 _ C  _ -150,00 
 :::::::::w::::::w:::::w:::::::::::
 11/06 _      _ S  _ '''        
 :::::::::w::::::w:::::w:::::::::::
 11/06 _ 398 _ C  _ -250,00 
 :::::::::w::::::w:::::w:::::::::::
 11/06 _ 400 _ C  _ -350,00        
 :::::::::w::::::w:::::w:::::::::::
 12/06 _      _ S  _ '''  
 :::::::::w::::::w:::::w:::::::::::
 12/06 _      _ D  _ 200,00
 :::::::::w::::::w:::::w:::::::::::
 13/06 _      _ S  _ '''        
 :::::::::j::::::j:::::j:::::::::::

 7. Calcule mentalmente:
 a) -7+-8 
 b) -9+16 
 c) 11+-14 
 d) 13+-8 
 e) 15+-8
 f) -16+-4
 g) -8+-5+7
 h) -8+5+2

 8. No caderno, copie e complete a tabela:

_`[{tabela adaptada_`]
 3+-3='''; 3+-2='''; 3+-1='''; 3+0=3; 3+1='''; 3+2=5; 3+3='''
 2+-3='''; 2+-2='''; 2+-1='''; 2+0=2; 2+1='''; 2+2='''; 2+3='''
 1+-3=-2; 1+-2='''; 1+-1='''; 1+0=1; 1+1='''; 1+2='''; 1+3='''
<p>
 0+-3='''; 0+-2='''; 0+-1='''; 0+0=0; 0+1='''; 0+2='''; 0+3='''
 -1+-3='''; -1+-2='''; -1+-1='''; -1+0=-1; -1+1='''; -1+2='''; -1+3='''
 -2+-3='''; -2+-2='''; -2+-1='''; -2+0=-2; -2+1=-1; -2+2='''; -2+3='''
 -3+-3='''; -3+-2='''; -3+-1='''; -3+0=-3; -3+1='''; -3+2='''; -3+3='''
<p>
 9. No caderno, copie e complete a tabela:

 !:::::::::::::::::::
 l d     _ z    _ d+z  _
 r:::::::w::::::w::::::w
 l '''   _ 6,5 _ -3  _
 r:::::::w::::::w::::::w
 l 5    _ '''  _ 2,5 _
 r:::::::w::::::w::::::w
 l -6,5 _ '''  _ 3   _
 r:::::::w::::::w::::::w
 l '''   _ 4,5 _ 9   _
 r:::::::w::::::w::::::w
 l -7,5 _ '''  _ 0   _
 h:::::::j::::::j::::::j

 Subtrao de nmeros com sinais

 10. Calcule mentalmente:
 a) 4-7
 b) -4-7
 c) -4--7
 d) 7-4
 e) 13-17
 f) 25-18
 g) -13-9
 h) -13--9
 i) -6,5-2,5
 j) -3--2,5
 k) 4--2,5
 l) 0,5-4

 11. Calcule mentalmente:
 a) -6-7-1
 b) -8--5--9
 c) -7--8--9-3
 d) 6--3-4-5

 12. No caderno, copie e complete a tabela:

 !:::::::::::::::::::
 l a    _ b     _ a-b  _
 r::::::w:::::::w::::::w
 l 161 _ 222  _ '''  _
 r::::::w:::::::w::::::w
 l 48  _ -37  _ '''  _
 r::::::w:::::::w::::::w
 l '''  _ -117 _ 185 _
 r::::::w:::::::w::::::w
 l -70 _ 45   _ '''  _
 r::::::w:::::::w::::::w
 l '''  _ 82   _ 0   _
 h::::::j:::::::j::::::j
<p>
 13. Para ir do 2 at o 6, o rob deve andar 4. Ele descobre a distncia efetuando uma subtrao.

_`[{figura adaptada_`]
 Legenda: 
 R- rob
 B- bandeira

<F->
        R              B
 :::w:::w:::w:::w:::w:::w:::o
    1  2  3  4  5  6
<F+>

6-2=4

  Agora, calcule quanto o rob deve andar. Em cada caso, escreva a subtrao que d a distncia entre os dois pontos:
<F->
a)
    R                      B
 :::w:::w:::w:::w:::w:::w:::w:::o
    1  2  3  4  5  6  7
<p>
b)
   R                          B
:::w:::w:::w:::w:::w:::w:::w:::w:o
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

c)
    R                      B
 :::w:::w:::w:::w:::w:::w:::w:::o
   -4 -3 -2 -1  0  1  2
<F+>

<294>
 Expresses numricas

 14. Em seu caderno, copie, simplifique e efetue os clculos, como foi feito no exemplo:
 4--7=4+7=11
 a) 8+-7+5
 b) -5--4+1
 c) 7--7-1
 d) 6+-5--4
 e) 7--3+-2
 f) 8+-5--3
 g) 3,5--1,2+-7,5
 h) -1,8+-3,2--0,5
<p>
 15. Efetue:
 a) -122+415-73-810
 b) 307-600+120-421
 c) -6,9+10-15,4-3
 d) 0,58-0,68-0,79-0,4

 16. No caderno, copie e complete a tabela:

_`[{tabela adaptada em cinco colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: m
 2 coluna: y
 3 coluna: c
 4 coluna: m-y-c
 5 coluna: m-y+c
<p>
 ::::::::::::::::::::::::::::
 1  _ 2  _ 3   _ 4 _ 5 
 :::::w::::::w:::::::w:::::w:::::
 2   _ 3   _ -5   _ -6 _ ''' 
 :::::w::::::w:::::::w:::::w:::::
 3   _ -4  _ 6    _ ''' _ ''' 
 :::::w::::::w:::::::w:::::w:::::
 6,2 _ -3  _ 2,5  _ ''' _ ''' 
 :::::w::::::w:::::::w:::::w:::::
 4   _ 0,7 _ -3,5 _ ''' _ ''' 
 :::::w::::::w:::::::w:::::w:::::
 '''  _ 2   _ 3    _ ''' _ 7  
 :::::j::::::j:::::::j:::::j:::::

 17. Geraldo calculou mentalmente 300-97. Primeiro, ele tirou 100 de 300, obtendo 200; depois, acrescentou 3 aos 200, obtendo o resultado final 203. Para expressar seu modo de pensar, ele fez este registro:
 300-97=300-(100-3)=
  =300-100+3=200+3=203
  Calcule mentalmente e registre como Geraldo:
 a) 400-95 
 b) 850-198

 18. As letras *x*, *y* e *z* representam nmeros quaisquer. No caderno, classifique cada afirmao em verdadeira ou falsa. *Dica*: 
use o que voc observou nos dois exerccios anteriores.
 a) x-y-z=x-y+z
 b) x-y-z=x-y-z
 c) x-y-z=x-z-y
 d) x+y-z=x+y-z

 Captulo 7: Proporcionalidade

 Grandezas diretamente
  proporcionais

 1. Um automvel percorre uma estrada sempre  mesma velocidade.
 a) A distncia percorrida  diretamente proporcional ao tempo de percurso?
 b) No caderno, copie e complete a tabela a seguir referente a essa situao:
<p>
 !:::::::::::::::::::::
 l Tempo  _ Distncia _
 l (min) _   km     _
 r:::::::::w::::::::::::w
 l 15     _ 18        _
 r:::::::::w::::::::::::w
 l 45     _ '''        _
 r:::::::::w::::::::::::w
 l 60     _ '''        _
 h:::::::::j::::::::::::j

 15'''=45; 15'''=60
 18'''='''; 18'''='''

 2. Com 3 colheres cheias de p de caf e 0,5 L de gua so feitos 8 cafezinhos. Baseando-se nessa informao, copie e complete a tabela no caderno:

_`[{tabela adaptada em trs colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Nmero de cafezinhos
 2 coluna: Nmero de colheres de p de caf
 3 coluna: Quantidade de 
  gua L

 !::::::::::::::::
 l 1 _ 2 _ 3  _
 r:::::w:::::w::::::w
 l 8  _ 3  _ 0,5 _
 r:::::w:::::w::::::w
 l 12 _ ''' _ '''  _
 r:::::w:::::w::::::w
 l ''' _ ''' _ 1,5 _
 r:::::w:::::w::::::w
 l ''' _ 15 _ '''  _
 h:::::j:::::j::::::j

 3. A quantidade de rao que se deve dar a um cozinho depende de seu peso. Um fabricante recomenda o seguinte.

_`[{tabela adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Peso do filhote kg
 2 coluna: Quantidade de rao em 1 dia g
<p>
 !::::::::::::
 l 1  _ 2  _
 r::::::w::::::w
 l 1   _ 70  _
 r::::::w::::::w
 l 2   _ 110 _
 r::::::w::::::w
 l 3   _ 150 _
 r::::::w::::::w
 l 4   _ 190 _
 r::::::w::::::w
 l 5   _ 220 _
 r::::::w::::::w
 l 6   _ 270 _
 r::::::w::::::w
 l 7,5 _ 310 _
 h::::::j::::::j

  A quantidade recomendada  diretamente proporcional ao peso do filhote? Justifique sua resposta.

 4. No caderno, classifique cada afirmao em verdadeira ou falsa:
<p>
 a) O permetro de um quadrado  diretamente proporcional  medida de seu lado.
<295>
 b) A rea de um quadrado  diretamente proporcional  medida de seu lado.
 c) O nmero de diagonais de um polgono  diretamente proporcional a seu nmero de lados. (*Dica*: desenhe um quadriltero e um pentgono e trace as diagonais de cada um.)
 d) O nmero de arestas de uma pirmide  diretamente proporcional ao nmero de lados de sua base. (*Dica*: pense em duas pirmides: uma de base triangular e outra de base quadrada.)
 e) A medida do ngulo interno de um polgono regular  diretamente proporcional a seu nmero de lados. (*Dica*: lembre-se de que o tringulo regular tem ngulos de 60 e o quadrado tem ngulos de 90.)
<p>
 Mais proporcionalidade direta

 5. A planta da casa _`[no adaptada_`] est na escala 1:200, isto , 1 cm da planta corresponde a 200 cm do tamanho real da casa.
 a) Na planta, quais so o comprimento e a largura da casa? E na realidade?
 b) Calcule, em metros quadrados, a rea total da casa.

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 6. No caderno, copie e preencha as tabelas para que os nmeros da coluna A sejam diretamente proporcionais aos da coluna B:
<p>
a)
 !:::::::::::::
 l A    _ B   _
 r:::::::w::::::w
 l 0,31 _ 3,1 _
 r:::::::w::::::w
 l 0,75 _ '''  _
 r:::::::w::::::w
 l '''   _ 12  _
 h:::::::j::::::j

b)
 !:::::::::::::
 l A   _ B    _
 r::::::w:::::::w
 l 2,3 _ 0,75 _
 r::::::w:::::::w
 l 4,6 _ '''   _
 h::::::j:::::::j
<p>
c)
 !::::::::::::
 l A    _ B  _
 r:::::::w:::::w
 l 13 _ 4  _
 r:::::::w:::::w
 l 1    _ ''' _
 r:::::::w:::::w
 l 2    _ ''' _
 h:::::::j:::::j

d)
 !:::::::::
 l A _ B  _
 r::::w:::::w
 l 2 _ 14 _
 r::::w:::::w
 l 6 _ ''' _
 h::::j:::::j

 7. Numa receita, devem-se usar exatamente 480 g de farinha para que sejam feitos 24 salgadinhos. Quanta farinha  necessria para fazer 50 salgadinhos?
<p>
 8. Descubra dois nmeros para cada um dos itens:
 a) os nmeros esto na razo de 1 para 5 e sua soma  30;
 b) os nmeros so proporcionais a 7 e 2, e sua diferena  10.
<R->

 Grandezas inversamente 
  proporcionais

  Ateno! No se deixe levar pelo ttulo acima. Em cada problema, verifique se h proporcionalidade direta ou inversa ou nenhuma delas.

<R+>
 9. Corrigindo provas de um exame vestibular, quatro professores gastaram 75 horas. Em quanto tempo esse trabalho seria feito por doze professores?
 10. Uma digitadora principiante trabalhou 38 horas para copiar um texto. Sua colega faz o mesmo servio, mas com o quntuplo da velocidade. Quantas horas e 
<p>
  minutos a colega teria levado para copiar o mesmo texto?

 11. Um feirante anuncia que 6 mas custam apenas R$2,00. Baseando-se nessa informao, calcule o preo de:
 a) 9 mas;
 b) 15 mas;
 c) 30 mas.

 12. Se uma viagem demora 1 h  velocidade de 60 km/h, quanto tempo demoraria  velocidade de 90 km/h?

<296>
 Captulo 8: Geometria: do 
  espao para o plano

 Conhecendo os poliedros

_`[{para as atividades 1 e 2, pea orientao ao professor_`]

 1. Observe os poliedros _`[no adaptados_`] e suas vistas superiores. Quantos e quais so os 
<p>
  polgonos que formam cada um deles?

 2. As duas bases deste prisma _`[no adaptado_`] so polgonos regulares iguais de 8 lados.
 a) Quantas so suas faces laterais?
 b) Que figuras so as faces laterais?
 c) Quantos vrtices e arestas tem esse prisma?

 3. No caderno, classifique cada afirmao em verdadeira ou falsa:
 a) Um cone  um poliedro.
 b) Um cubo  uma forma geomtrica plana.
 c) Um poliedro com 5 faces pode ser uma pirmide de base quadrada.
 d) Um prisma de base quadrada  um poliedro.
 e) Os poliedros so as nicas formas geomtricas que no "cabem" dentro de um plano.
 f) Um cilindro  uma forma geomtrica espacial.

 4. Mostre uma diferena entre:
 a) polgonos e no polgonos;
 b) poliedros e no poliedros.

 Vistas, mapas, plantas e cortes

_`[{para as atividades de 5 a 9, pea orientao ao professor_`]

 5. Veja as vistas simplificadas de uma pea _`[no adaptada_`].
  Qual destas  a pea? 
<297>
 6. H cubos escondidos atrs desta pilha _`[no adaptada_`].
  Descubra o nmero total de cubos da pilha examinando suas vistas _`[no adaptadas_`].

 7. Para responder, consulte o mapa do Jardim Brasilndia, que est na pgina 437.
 a) Cite duas ruas paralelas  Rua Recife e outras duas perpendiculares a ela.
<p>
 b) Descreva um itinerrio para ir de carro do supermercado  escola.
 c) O caminho mais curto para ir a p do Banco do Brasil  padaria tem, aproximadamente, quantas quadras? E indo de carro, quantas quadras tem o caminho mais curto?
 d) Para ir de carro da farmcia  padaria,  preciso andar, no mnimo, quantos quarteires?
 e) Para ir a p da farmcia  padaria,  preciso andar, no mnimo, quantos quarteires?
 f) Gustavo est na farmcia e quer ir a p ao correio, andando o mnimo possvel. Ele pode fazer o caminho mais curto percorrendo itinerrios diferentes 
  _`[no adaptados_`].
  Desenhe outros cinco itinerrios possveis.

 8. Faa o mapa _`[no adaptado_`] desta cidade, cujos quarteires so retngulos iguais.
 9. Nesta pirmide _`[no adaptada_`], as quatro faces so tringulos regulares e cada uma de suas arestas est dividida em trs partes iguais.
  Considere o corte {a{b{c e imagine que seja retirada da pirmide a "ponta" {v{a{b{c, que  uma pequena pirmide.
  Agora, suponha que cortes iguais a esse sejam feitos nas outras trs pontas da pirmide. Descreva o poliedro resultante respondendo: quantas so suas faces? Que polgonos elas so? Quantos vrtices e quantas arestas esse poliedro tem?

<298>
 Localizao de pontos no plano

_`[{para as atividades de 10 a 13, pea orientao ao professor_`]

 10. a) Determine as coordenadas dos vrtices do quadriltero 
  _`[no adaptado_`].
<p>
 b) Que tipo de quadriltero ele ?

 11. Desenhe os eixos cartesianos, marque e ligue com rgua os pontos:
  A, de coordenadas 2 e -5;
  B, de coordenadas -1 e 2;
  C, de coordenadas 5 e 2.

 12. Responda:
 a) O tringulo {a{b{c, do exerccio anterior,  *equiltero*, *issceles* ou *escaleno*?
 b) Classifique o tringulo {a{b{c tendo como critrio as medidas de seus ngulos internos. (Voc deve verificar se {a{b{c  *acutngulo*, *retngulo* ou *obtusngulo*.)

 Procure no dicionrio: tringulo equiltero, issceles, escaleno, acutngulo, retngulo, obtusngulo.
<p>
 13. Trace os eixos cartesianos e marque os pontos para responder s perguntas:
 a) Os pontos de coordenadas 1 e 2, -1 e -1, 1 e -4 so trs dos vrtices de um losango. Quais so as coordenadas do quarto vrtice desse losango?
 b) Os pontos de coordenadas -4 e 2, -2 e 4, 2 e 0 so trs dos vrtices de um retngulo. Quais so as coordenadas do quarto vrtice desse retngulo?

 Captulo 9: Tratamento da 
  informao

 Informaes numricas

 1. Imagine que voc esteja preenchendo um cheque. Escreva estes valores por extenso:
 a) R$356,70
 b) R$2.008,50
 c) R$800.070,00
<p>
 2. Na cidade C, de 300.000 habitantes, nasceram 6.000 bebs no ano passado.
 a) A taxa anual de natalidade de uma populao  a razo: nmero de nascimentos  populao. Expresse essa taxa, para a populao de C, na forma x1.000 (nasceram *x* crianas para cada 1.000 habitantes).
  *Dica*: use o que voc sabe sobre proporcionalidade.
 b) Expresse essa taxa de natalidade na forma de porcentagem.

 3. A prefeitura de Brejo Seco tem 650 funcionrios, dos quais 502 so casados. Do total de funcionrios, 60% so mulheres, das quais 80% so casadas. Quantos so os funcionrios homens casados?
<p>
 4. A tabela mostra os resultados da eleio para a presidncia de um clube. No caderno, copie e complete-a:

_`[{tabela adaptada em trs colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Candidato
 2 coluna: Votos
 3 coluna: %

<F->
::::::::::::::::::::::::::::::
1            _ 2    _ 3   
:::::::::::::::w::::::::w:::::::
Marilda       _        _
  Falante     _ '''    _ '''   
:::::::::::::::w::::::::w:::::::
Antnio       _        _
  Discursador _ '''    _ 23,8 
:::::::::::::::w::::::::w:::::::
Brancos e     _        _
  nulos        _ 760   _ 15,2 
:::::::::::::::w::::::::w:::::::
Total         _ 5.000 _ '''   
:::::::::::::::j::::::::j:::::::
<F+>
<p>
 Calculando "quanto por cento"

 5. Divida o numerador pelo denominador e escreva cada frao na forma decimal; depois expresse-as como porcentagens:
 a) #;}}bej
 b) #:fj

<299>
 6. Multiplicando numerador e denominador por nmeros adequados, faa as fraes ficarem com denominador igual a 100. Depois, expresse essas fraes na forma de nmero decimal e de porcentagem:
 a) #,d
 b) #"be

 7. Quanto por cento do quadrado grande foi pintado?

_`[{o smbolo ** representa a parte pintada_`]
<p>
<F->
pccpccpccpccpcc
l  l  l  l  l  _
r::r::r::r::r::w
l  l  l l  l  _
r::r::r::r::r::w
l  l l l l  _
r::r::r::r::r::w
l  l  l l  l  _
r::r::r::r::r::w
l  l  l  l  l  _
v--v--v--v--v--#
<F+>

 8. O prefeito de uma cidade aumentou o nmero de nibus nas ruas com o objetivo de fazer as pessoas usarem menos seus automveis e, consequentemente, a poluio diminuir, o que realmente ocorreu. No ano seguinte a essa iniciativa, os ndices de poluio passaram a ser #:e dos ndices do ano anterior. Em quanto por cento a poluio foi reduzida?
 9. Aps difceis negociaes, Gustavo conseguiu um aumento da diria: de R$40,00 para 
<p>
  R$52,00. De quanto por cento foi o aumento?
 10. De um ano para o seguinte, o nmero de alunos de certa escola aumentou de 303 para 361. Arredonde esses valores para a dezena mais prxima e responda: qual foi, aproximadamente, a porcentagem de aumento?
 11. Por meio de porcentagens, compare os desempenhos das atletas:

_`[{figura adaptada; contedo a seguir_`]
 Janice: 56 cestas e 80 arremessos.
 Paulete: 42 cestas e 60 arremessos.

 12. Calcule quanto por cento minha mesada aumentar se ela passar de:
 a) R$30,00 para R$42,00;
 b) R$40,00 para R$50,00.
<p>
 13. No meu colgio, h 800 alunos, dos quais 480 so meninos. Qual  a porcentagem de meninos no colgio? E de meninas?

 Grficos: retratos da informao

_`[{use a calculadora_`]

 14. Este grfico refere-se  produo de caminhes pela indstria automobilstica brasileira:

_`[{grfico "Produo de caminhes (em mil unidades)" adaptado em forma de tabela em duas colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Ano
 2 coluna: Produo
<p>
 !:::::::::::::
 l 1   _ 2  _
 r:::::::w::::::w
 l 1995 _ 70  _
 r:::::::w::::::w
 l 1996 _ 50  _
 r:::::::w::::::w
 l 1997 _ 65  _
 r:::::::w::::::w
 l 1998 _ 65  _
 r:::::::w::::::w
 l 1999 _ 55  _
 r:::::::w::::::w
 l 2000 _ 73  _
 r:::::::w::::::w
 l 2001 _ 75  _
 r:::::::w::::::w
 l 2002 _ 68  _
 r:::::::w::::::w
 l 2003 _ 78  _
 r:::::::w::::::w
 l 2004 _ 105 _
 h:::::::j::::::j

 a) Quantos caminhes foram produzidos em 2003?
<p>
 b) No perodo analisado no grfico, qual foi o ano de menor produo? Quantos caminhes foram produzidos nesse ano?
 c) Nesse perodo, qual foi o ano de maior produo? De quanto foi essa produo?
 d) Sem efetuar clculos, apenas observando o grfico, faa uma estimativa: qual foi a produo mdia de caminhes de 1995 a 2004?
 e) Agora, com uma calculadora, obtenha essa mdia.

<300>
_`[{para as atividades de 15 a 17, pea orientao ao professor_`]

 15. Veja a tabela e o grfico _`[no adaptado_`] correspondente:
<p>
 :::::::::::::::::::::::::::::::::
  Regies       _ rea aproxi-
  brasileiras    _ mada km2 
 :::::::::::::::::w::::::::::::::::
  Sul           _ 595.000             
 :::::::::::::::::w::::::::::::::::
  Sudeste       _ 935.000             
 :::::::::::::::::w::::::::::::::::
  Nordeste      _ 1.530.000           
 :::::::::::::::::w::::::::::::::::
  Centro-Oeste _ 1.870.000           
 :::::::::::::::::w::::::::::::::::
  Norte         _ 3.570.000           
 :::::::::::::::::j::::::::::::::::

  Associe cada setor do grfico  regio correspondente.
<p>
 16. Observe a tabela:

 !::::::::::::::::::
 l  professores de  _
 l  6 a 9 ano   _
 !:::::::::::::::::
 l homens   _ 25% _
 r::::::::::w:::::::w
 l mulheres _ 75% _
 h::::::::::j:::::::j

  Utilizando dados de sua escola, faa uma tabela desse tipo e transforme-a num grfico de setores. Se necessrio, use valores aproximados.
<p>
 17. Veja os resultados da eleio:

<F->
::::::::::::::::::::::::::::::::
 Candidatos            _ Votos 
::::::::::::::::::::::::w::::::::
 Carmelita Laranjeira _ 2.512 
::::::::::::::::::::::::w::::::::
 Adroaldo Bananeira   _ 1.490 
::::::::::::::::::::::::w::::::::
 Altamiro Limoeiro    _ 1.007 
::::::::::::::::::::::::w::::::::
 Brancos e nulos       _ 990   
::::::::::::::::::::::::j::::::::
<F+>

  Arredonde os resultados para a centena mais prxima. Depois, construa um grfico de setores que represente a quantidade de votos de cada candidato.

 18. Voando do Rio de Janeiro at Vitria, o jatinho fez escala em Campos. Do Rio de Janeiro a Campos, so 275 km 
<p>
  e, de Campos a Vitria, 225 km. O grfico a seguir contm informaes sobre essa viagem.

_`[{grfico adaptado em forma de tabela em trs colunas; contedo a seguir_`]

<F->
::::::::::::::::::::::::::::::::
Horas           _ km   _ Cidade
:::::::::::::::::w::::::w:::::::::
8 h s 8:30   _ 275 _ Campos 
:::::::::::::::::w::::::w:::::::::
9:15 s 9:45 _ 500 _ Vitria 
:::::::::::::::::j::::::j:::::::::
<F+>

 a) Quanto tempo durou a viagem toda?
 b) Quanto tempo o jatinho ficou parado em Campos?
 c) Qual a velocidade mdia do jatinho no trecho Rio de Janeiro-Campos?
 d) Qual a velocidade mdia do jatinho no trecho Campos-Vitria?
<p>
 19. Temos dois grficos para voc fazer: um de barras e um de segmentos. Para faz-los, use os dados das seguintes tabelas:
 a)
<F->
::::::::::::::::::::::::::::::::
Altura dos alunos de um 7 ano
:::::::::::::::::::::::::::::::
intervalo         _ frequncia 
::::::::::::::::::w:::::::::::::
abaixo de 142 cm _ 10         
::::::::::::::::::w:::::::::::::
entre 142 cm     _ 22         
e 148 cm         _
::::::::::::::::::w:::::::::::::
acima de 148 cm  _ 6          
::::::::::::::::::j:::::::::::::
<F+>
<p>
 b)
 !:::::::::::::::::::::::::
 l Populao do Brasil   _
 l (valores aproximados) _
 r::::::::::::::::::::::::w
 l Ano    _ Habitantes   _
 r:::::::::w:::::::::::::::w
 l 1950   _ 50.000.000   _
 r:::::::::w:::::::::::::::w
 l 1960   _ 70.000.000   _
 r:::::::::w:::::::::::::::w
 l 1970   _ 90.000.000   _
 r:::::::::w:::::::::::::::w
 l 1980   _ 120.000.000  _
 r:::::::::w:::::::::::::::w
 l 1990   _ 140.000.000  _
 r:::::::::w:::::::::::::::w
 l 2000   _ 170.000.000  _
 h:::::::::j:::::::::::::::j

_`[{o menino pergunta: "Qual dos dois  o grfico de segmento?". A professora responde: "Isso eu no digo. Voc  quem deve 
descobrir observando os dados das tabelas!"_`]

<301>
<p>
 20. Analise a tabela anterior sobre a populao do Brasil e responda:
 a) Quais foram as dcadas com o maior aumento absoluto do nmero de habitantes? De quanto foi esse aumento?
 b) Qual foi, aproximadamente, em cada uma dessas dcadas, o aumento porcentual da populao?
 c) De 1950 para 1960, qual foi o aumento porcentual da populao?
 d) Em que dcada houve o maior aumento porcentual da populao?

 Informaes estatsticas

 21. As favelas so habitaes precrias. Infelizmente, de 1991 a 2000, houve aumento desse tipo de habitao em nosso pas. (Esperamos que, no Censo de 2010, comprove-se uma diminuio.) Este grfico mostra esse aumento:

_`[{grfico "O crescimento das favelas no Brasil" adaptado em forma de tabela em duas colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Ano
 2 coluna: Crescimento

 !:::::::::::::::
 l 1   _ 2    _
 r:::::::w::::::::w
 l 1991 _ 3.188 _
 r:::::::w::::::::w
 l 1996 _ 3.348 _
 r:::::::w::::::::w
 l 2000 _ 3.905 _
 h:::::::j::::::::j

 a) De 1991 a 1996, qual foi o aumento porcentual do nmero de favelas brasileiras?
 b) De 1996 a 2000, qual foi esse aumento porcentual?
 c) Em sua opinio, a que se deve esse crescimento do nmero de favelas em nosso pas?

 22. Certo pas est em perodo eleitoral. A cada 15 dias, um instituto de pesquisa faz uma sondagem para saber qual dos dois candidatos principais tem mais chance de ser eleito. Veja o grfico:

_`[{grfico adaptado em forma de tabela em trs colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Pesquisa
 2 coluna: Candidato A
 3 coluna: Candidato B

 !:::::::::::::::::::
 l 1 _ 2   _ 3   _
 r:::::w:::::::w:::::::w
 l 1  _ 30% _ 10% _
 r:::::w:::::::w:::::::w
 l 2  _ 30% _ 15% _
 r:::::w:::::::w:::::::w
 l 3  _ 30% _ 20% _
 r:::::w:::::::w:::::::w
 l 4  _ 30% _ 25% _
 h:::::j:::::::j:::::::j

 a) O candidato A vem mantendo a liderana. Na primeira pesquisa, quantos pontos porcentuais ele tinha de vantagem sobre o candidato B? Na quarta pesquisa, qual foi essa vantagem?
 b) O candidato B est em desvantagem, mas dizem que  ele quem vencer. Por qu?
 c) A eleio ocorrer 30 dias aps a quarta pesquisa. Se o nmero dos votos de B continuar crescendo no mesmo ritmo, que porcentagem dos votos ele ter?

 23. Estudos estatsticos indicam que cada pas deve ter 1 mdico para cada 1.000 habitantes, para cuidar de maneira adequada da sade da populao. Eis algumas informaes estatsticas sobre nosso pas em 2004:
  diversos municpios brasileiros, com 5.000 habitantes ou mais, no tinham mdico nenhum;
  o Brasil tinha cerca de 360.000 mdicos para uma populao de 180.000.000 de habitantes.
<p>
 a) Em 2004, toda a populao brasileira era adequadamente cuidada pelos mdicos? Por qu?
 b) Em 2004, o nmero de mdicos do pas era suficiente para cuidar de toda a populao? Por qu?
 c) As respostas das duas questes anteriores parecem se contradizer. Como voc explica isso?

 24. Considere trs possibilidades para casais com 4 filhos:
  dois filhos de cada sexo;
  trs de um sexo e um do outro;
  os quatro de mesmo sexo.
  Qual dessas possibilidades  mais frequente? Lance 4 moedas 40 vezes, anote os resultados e apresente suas concluses.
<p>
<302>
 Captulo 10: Multiplicao e diviso de nmeros com sinais

 A multiplicao

 1. Efetue:
 a) 3-2-7
 b) -8-4-5
 c) 4-37
 d) 6-4-2
 e) -1,5-49
 f) -100,1-0,1
 g) -2#,b0,3
 h) -0,36-#,c

 2. No caderno, copie e complete:

_`[{esquema adaptado_`]

 a) 7-4={a
  {a-2={b
  78={b
 b) {a12=-144
  -144{b={c
  {a3={c
 c) {a-6=66
  66{b={c
  {a12={c
 d) {a-10=80
  80{b={c
  {a100={c

 3. a) No caderno, copie e complete:
 -22='''
 -23='''
 -24='''
 -25='''
 -26='''
 b) Copie e complete a frase que a professora iniciou:

_`[{a professora diz: "Se a base  negativa e o expoente  par, o resultado da potncia ..."_`]

 4. Efetue as expresses. Tente fazer os clculos mentalmente.
 a) 3-7-5
 b) -3-24
 c) 2-523
 d) 5-223
 e) -4-2-1-2
 f) -8+4-3-2

 5. Veja qual  a regra. Depois, no caderno, copie e complete as pilhas de nmeros.  preciso ter muita ateno para no se enganar com os sinais.

_`[{o menino diz: "A regra  esta: o produto dos dois nmeros de baixo sempre d o de cima"; duas pilhas, com cinco camadas cada uma,
de nmeros dispostos de baixo para cima, adaptadas; contedo a seguir_`]

 a) 1 camada: 2; -3; 1; 2; 1
 2 camada: -6; '''; '''; '''
 3 camada: '''; '''; '''
 4 camada: '''; '''
 5 camada: '''

 b) 1 camada: '''; -0,5; '''; 2; 0,1
 2 camada: 1; '''; -2; '''
 3 camada: '''; '''; '''
 4 camada: '''; '''
 5 camada: '''

 6. Dizemos que a adio  comutativa porque podemos comutar (ou trocar) a ordem das parcelas sem alterar a soma. Por exemplo:
 -15+20=5 
 20+-15=5
 a) Mostre, com um exemplo em que aparea nmero negativo, que a subtrao no  comutativa.
<303>
 b) A multiplicao  comutativa. D um exemplo no qual aparea nmero negativo.

 7. Agora, um desafio. Em cada sequncia, multiplicamos sempre pelo mesmo nmero.
 a) No caderno, copie e complete:
 1'''=''''''=''''''=216'''=
  ='''
 b) Explique por que  impossvel completar:
 1'''=''''''=''''''=64'''=
  =-256
<p>
 A diviso

 8. Efetue:
 a) 72-9 
 b) -48-12
 c) -2.000-500
 d) -14028

 9. No caderno, copie e complete:

_`[{esquema adaptado_`]

 a) 8-4={a
  {a{b={c
  8-2={c
 b) 242={a
  {a{b={c
  24-6={c
 c) -362={a
  {a{b={c
  -363={c
 d) -103={a
  {a{b={c
  -105={c

 10. Calcule mentalmente:
 a) -62-32
 b) -23-4
 c) -103200
 d) 400-102

 11. Nas afirmaes seguintes, as letras *a*, *b* e *c* representam nmeros quaisquer. No caderno, classifique cada afirmao em verdadeira ou falsa:
 a) Se *a* e *b* so positivos, ento a+b e ab tm sempre resultado positivo.
 b) Se *a*  positivo e *b* negativo, ab e ab tm, necessariamente, resultado negativo.
 c) Se *a* e *b* so negativos, ab e ab tm, necessariamente, resultado negativo.

 Clculos variados

 12. Efetue:
 a) 48-5-3-36-
  -2-9
 b) -6232-4-5
  -2+10
<p>
 13. Agora, efetue os clculos a seguir. *Dica*: positivo dividido por negativo resulta numa frao negativa.
 a) ?2-63-2-5*
  ?4-3-7+17*
 b) ?186-186+7*
  ?-42-18*

 14. Faa mais alguns clculos:
 a) -4+1,23
 b) -4+3-232-5
  -3
 c) -#,;d+3-52-32-2+
  +#!b 
 d) -5~l14-2-62
  -4-2-2_,

 15. Efetue:
 a) -110-349
 b) -25-23-24
 c) 32-25-35-
  -72-32
 d) ~l7-3-5-4+5_,8

 16.  esquerda das igualdades, cada uma das expresses foi escrita usando-se apenas os nmeros 1, 2, 3 e 4 (e cada um deles foi escrito uma s vez).
<304>
  No caderno, copie-as, trocando ''' pelo nmero correto:
 a) ''''''4+'''=11
 b) '''3+'''1=12
 c) ''''''+'''+1=13
 d) 4'''-'''+'''=14
 e) '''+1'''+3=15
 f) '''''''''-1=16

 17. Em cada expresso, coloque apenas um par de parnteses, de modo que se obtenha o maior resultado possvel. Por exemplo, se a expresso  125+10-3, obtm-se o maior resultado possvel desta maneira: 
12(5+10)-3.
 a) 180-35+37
 b) 93+4-15
 c) 163+4+88
 d) 560-250-240
<p>
 Captulo 11: Usando letras em Matemtica

 Comunicando ideias

 1. Um encanador cobra R$20,00 para visitar um cliente e mais R$12,00 por hora de trabalho.
 a) Se o conserto demorar 2 horas, quanto ele cobrar?
 b) E se o conserto demorar *x* horas?

 2. No caderno, copie e complete a tabela de acordo com a sequncia de figuras:
<p>
 !:::::::::::::::::::::
 l nmero    _ nmero   _
 l da figura _ de bolas _
 r:::::::::::w::::::::::w
 l 1        _ '''      _
 r:::::::::::w::::::::::w
 l 2        _ '''      _
 r:::::::::::w::::::::::w
 l 3        _ '''      _
 r:::::::::::w::::::::::w
 l 4        _ '''      _
 r:::::::::::w::::::::::w
 l 5        _ '''      _
 r:::::::::::w::::::::::w
 l 10       _ '''      _
 r:::::::::::w::::::::::w
 l n         _ '''      _
 h:::::::::::j::::::::::j

 Figura (1)
 o
 o
 o
<p>
 Figura (2)
 o o
 o o
 o o

 Figura (3)
 o o o
 o o o
 o o o

 Figura (4)
 o o o o
 o o o o
 o o o o

 3. Esta questo  mais difcil. Observe a anterior: ela pode ajudar.
 a) No caderno, copie e complete a tabela de acordo com a sequncia de figuras:
<p>
 !:::::::::::::::::::::
 l nmero    _ nmero   _
 l da figura _ de bolas _
 r:::::::::::w::::::::::w
 l 1        _ '''      _
 r:::::::::::w::::::::::w
 l 2        _ '''      _
 r:::::::::::w::::::::::w
 l 3        _ '''      _
 r:::::::::::w::::::::::w
 l 4        _ '''      _
 r:::::::::::w::::::::::w
 l 5        _ '''      _
 r:::::::::::w::::::::::w
 l 10       _ '''      _
 r:::::::::::w::::::::::w
 l n         _ '''      _
 h:::::::::::j::::::::::j

 Figura (1)
 o
 o

 Figura (2)
 o
 o o
 o o

 Figura (3)
 o o
 o o o
 o o o

 Figura (4)
 o o o
 o o o o
 o o o o

 b) Quantas bolas h na figura 315?

 4. Faa o que se pede.
 a) Descubra a frmula que d o nmero F de bolas da figura nmero *n* na sequncia a seguir:

 Figura (1)
 o

 Figura (2)
 o o
 o o
<p>
 Figura (3)
 o o o
 o o o
 o o o

 Figura (4)
 o o o o
 o o o o
 o o o o
 o o o o

 b) Agora, descubra a frmula desta outra sequncia:

 Figura (1)
 o
 o

 Figura (2)
 o
 o o
 o o
<p>
 Figura (3)
 o
 o o o
 o o o
 o o o

 Figura (4)
 o
 o o o o
 o o o o
 o o o o
 o o o o

 Calculando com letras

 5. Simplifique as expresses formadas com nmeros e com letras:
 a) 14x-12x+7x-15x
 b) 4x-3-4x+12
 c) ?6x+9*3-3
 d) 52x-8-4x

 6. No exerccio anterior, se x=-3, qual  o valor de cada uma das expresses?
 7. Se eu pensar em trs nmeros pares consecutivos, som-los, subtrair 6 dessa soma e dividir o resultado pelo menor dos nmeros pensados, obterei sempre o mesmo nmero natural, no importando quais foram os nmeros pensados.
  Que nmero  esse? Use o clculo algbrico para justificar sua resposta.

<305>
 8. Escreva as frmulas da maneira mais simples possvel:
 a) T=3y+6y-4y-2
 b) G=5t-5+3t+2-6t

 Captulo 12: Permetros, reas e volumes

 Permetros e reas

_`[{para as atividades de 1 a 6, pea orientao ao professor_`]

 1. Os tringulos desta malha 
  _`[no adaptada_`] so regulares. Imagine que seus lados meam 1 cm.
 a) Qual  o nome do polgono A e quantos centmetros tem seu permetro?
 b) Quais so os nomes dos polgonos B e C e quantos centmetros tm seus permetros?
 c) Quanto medem os ngulos desses trs polgonos?
 d) Tomando como unidade o tringulo *t*, a rea do polgono A  igual a 8. Quais so as reas dos outros dois?
 e) Algum dos trs polgonos tem todos os ngulos iguais? Se tiver, diga qual deles.
 f) Algum dos trs polgonos  regular?

 2. Os quadrados desta malha 
  _`[no adaptada_`] tm lados com 1 cm.
 a) Quantos lados tem o polgono A? Quantos centmetros tem o seu permetro?
 b) Use rgua e d os permetros aproximados de B e C.
 c) Quanto medem os ngulos desses trs polgonos?
 d) Qual  a rea de cada um deles em centmetros quadrados?
 e) Algum desses polgonos  regular?

 3. Os quadradinhos da malha 
  _`[no adaptada_`] tm lados de 1 cm. No caderno, copie e complete a tabela com o valor aproximado da rea de cada figura:

 !::::::::::::::::::::::::
 l Figura _ rea cm2 _
 r:::::::::w:::::::::::::::w
 l A      _ '''           _
 r:::::::::w:::::::::::::::w
 l B      _ '''           _
 r:::::::::w:::::::::::::::w
 l C      _ '''           _
 r:::::::::w:::::::::::::::w
 l D      _ '''           _
 h:::::::::j:::::::::::::::j

<306>
 4. Os quadradinhos da malha 
  _`[no adaptada_`] tm lados de 0,5 cm. No caderno, copie e complete a tabela:

 !::::::::::::::::::::::::::::::
 l Figura _ rea   _ Permetro _
 l         _ cm2 _    cm    _
 r:::::::::w:::::::::w::::::::::::w
 l A      _ '''     _ '''        _
 r:::::::::w:::::::::w::::::::::::w
 l B      _ '''     _ '''        _
 r:::::::::w:::::::::w::::::::::::w
 l C      _ '''     _ '''        _
 r:::::::::w:::::::::w::::::::::::w
 l D      _ '''     _ '''        _
 h:::::::::j:::::::::j::::::::::::j

 5. Um mural de 2,30 m de altura por 8,76 m de comprimento foi construdo com pastilhas quadradas de lados com 2 cm. (Pastilhas so ladrilhos bem pequenos.) 
  Quantas pastilhas h no mural?

 6. Numa folha de papel quadriculado, desenhei os retngulos de rea 12, cujos lados so nmeros naturais. H 3 retngulos com essas caractersticas. Vamos indic-los deste modo: 1 por 12, 2 por 6 e 3 por 4. (Os retngulos 12 por 1, 6 por 2 e 4 por 3 so iguais aos citados, por isso no so contados.)
 a) Desenhe, numa folha de papel quadriculado, os retngulos de rea 10, cujos lados so nmeros naturais. Depois, diga quantos e quais so esses retngulos.
 b) Quantos e quais so os retngulos de rea 24, cujos lados so nmeros naturais? Para responder, voc no precisa desenhar.
 c) Quantos e quais so os que tm rea 7?
 d) E os que tm rea 11? 

 Volumes

 7. Este bloco retangular tem somente uma camada de cubinhos de 1 cm3:

_`[{figura adaptada: Bloco retangular formado por cubinhos: comprimento 10 cm e largura 10 cm_`]

 a) Qual  seu volume?
 b) Sobrepondo 10 camadas como essa, teremos um cubo com arestas de 10 cm. Qual  o volume desse cubo?

 8. No caderno, copie e complete:
 a) 2,1 dm3=... L
 b) 0,55 dm3=... mL
 c) 1,3 dm3=... cm3
 d) 1.600 cm3=... L
 e) 3.400 cm3=... dm3
 f) 700 cm3=... dm3

<307>
 9. Faa estimativas e associe os elementos da coluna da esquerda com as medidas da coluna da direita:

 Coluna da esquerda:
 Capacidade da lata de refrigerante
 Capacidade da caixa-d'gua de uma residncia
 Contedo de uma ampola de injeo
 Capacidade da piscina de um clube
 Capacidade da caixa-d'gua de um prdio
 Capacidade do reservatrio da Usina de Itaipu

 Coluna da direita:
 5 mL
 900 L
 600 m3
 29 bilhes em m3
 290 mL
 8 m3

 10. Informao: 1 cm3 de ferro tem, aproximadamente, 7,9 g de massa. Descubra a massa de um cubo de ferro cujas arestas medem 10 cm.

 Volume do bloco retangular

 11. No caderno, copie e complete:
 a) 480 cm3=... L
 b) 480 L=... m3
 c) 0,5 m3=... dm3
 d) 48 L=... m3
 e) 48 L=... cm3
 f) 2.100 dm3=... m3

 12. Calcule o volume dos slidos _`[no adaptados_`]. *Dica*: os dois podem ser decompostos em blocos retangulares.

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 13. Uma torneira despeja 40 L de gua por minuto. Em quanto tempo ela enche, completamente, uma caixa-d'gua com a forma de um cubo de 80 cm de aresta?
 14. No mar, o petrleo  transportado por petroleiros, grandes navios que podem levar 300.000 m3 de petrleo. Em terra, o petrleo  transportado por carros-pipa, cuja capacidade mdia  de 15.000 L. O volume de petrleo transportado por petroleiros corresponde a quantos carros-pipa?
 15. rica comprou uma caixinha de gua-de-coco, cuja capacidade, segundo o fabricante,  de 200 mL. Para conferir, ela mediu as trs dimenses da caixinha em forma de bloco retangular: 63 mm, 40 mm e 84 mm. Essa caixinha pode conter 200 mL de gua-de-coco? Justifique sua resposta.

 Captulo 13: Equaes

 Letras para achar nmeros 
  desconhecidos

 1. Encontre o valor de *x* nas sentenas:
 a) 7x-92=13
 b) 3,5x-0,5=6,5
 c) 2x-2=-6
 d) 7x+7=119
 e) 2x+3x+5=5
 f) 17x-12x=125
<p>
 2. Certo nmero foi somado a 8 e o resultado foi multiplicado por 6, obtendo-se 30. Qual  esse nmero?
 3. Jos tem *x* reais e seu irmo Joo tem 320 a mais. Se os dois juntos tm 1.610 reais, quanto Jos tem?
 4. Uma televiso de certa marca custa R$450,00 a mais que o aparelho de videocassete da mesma linha. Os dois juntos custam R$1.150,00. Qual  o preo de cada um? *Dica*: *x*  o preo do videocassete; x+450  o preo da televiso.

<308>
 Usando letras para resolver
  problemas

 5. Resolva o problema que o professor criou:

_`[{o professor diz: "Pensei em um nmero entre zero e um. Somei 3 e multipliquei o resultado por 5. Deu 17. Adivinhe em que nmero 
pensei"_`]
<p>
 6. No caderno, copie e complete como quiser o enunciado deste problema: "Um nmero, somado a seu dobro, menos...".
  Em seguida, resolva-o.
 7. Dei a Cludio o triplo do que ele tinha. Assim, cada um de ns ficou com R$16,20. Inicialmente, quanto tinha cada um?
 8. O senhor Renato vai repartir R$75,00 entre seus quatro filhos. Ele vai dar mais para os filhos maiores, porque estes tm mais gastos. O filho mais velho receber o dobro do segundo filho, que receber o dobro do terceiro, que receber o dobro do caula.
  Quanto receber cada um?

 Resolvendo equaes

 9. Resolva as equaes:
 a) 6-5x=3-2(3x+1)
 b) 3(2x+5)=100-1(2x-5)
 c) x+2x5=14

 10. Usando equaes, descubra em que nmero cada um deles pensou:

_`[{o professor diz: "Pensei num nmero. Seu triplo  igual ao dobro de seu consecutivo". A menina diz: "Estou pensando no nmero 
que, somado a sua metade, d 84. Que nmero  esse?"_`]

 11. Resolva as equaes:
 a) 14-52x+3=3x
 b) 23x+2=x2+10
 c) 4+3x+2=6x+3
 d) 5x3-6+2x+2=2x+4

 12. Observe:

_`[{figuras adaptadas: Uma balana de pratos em equilbrio: prato da esquerda: duas caixas com a letra S; prato da direita: seis caixinhas com a letra 
*m*. Uma balana de pratos em equilbrio: prato da esquerda: duas caixinhas com a letra *m*; prato da direita: dez bolinhas com a 
letra *a*_`]
<p>
 a) Se a=15 g, quantos gramas tem S?
 b) E se a=25 g, quantos gramas tem S?

 Regra de trs

 13. Na tabela a seguir esto os resultados de uma pesquisa eleitoral. H 44.800 eleitores na cidade. Supondo que na eleio a votao seja diretamente proporcional aos resultados da pesquisa, quantos votos ter Juca Faz?

 !:::::::::::::::::::::::
 l Candidatos   _ Votos _
 r:::::::::::::::w::::::::w
 l Z Promessa _ 713   _
 r:::::::::::::::w::::::::w
 l Juca Faz    _ 600   _
 r:::::::::::::::w::::::::w
 l Indecisos    _ 87    _
 r:::::::::::::::w::::::::w
 l Total        _ 1.400 _
 h:::::::::::::::j::::::::j

 14. Considere esta tabela:

 !:::::::::
 l A  _ B _
 r:::::w::::w
 l 4  _ X _
 r:::::w::::w
 l 10 _ 5 _
 h:::::j::::j

 a) Encontre o valor de X para que os nmeros da coluna A sejam diretamente proporcionais aos da coluna B.
 b) Agora, encontre outro valor de X, mas para que haja proporcionalidade inversa.

 15. Se um automvel percorreu 195 km com 30 L de combustvel, quantos quilmetros dever percorrer com 25 L de combustvel?
 16. Dona Liana, que possui uma malharia, gastou 53 m de tecido para confeccionar 40 camisetas. Ela acaba de receber uma encomenda para produzir 1.000 camisetas. Quantos metros de tecido dever gastar?
<R->

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

Fim da Stima Parte